1.Деревья поиска как способ организации таблицы. Алгоритмы обхода.
Дерево - связный граф без циклов
Структура типа дерева (древовидная структура) с базовым типом T
- это либо пустая структура,
- либо узел (вершина) со значением типа T, с которым связано конечное число древовидных структур (поддеревьев) с базовым типом T.
Способы представления дерева
(Непосредственный) Потомок - узел у, находящийся непосредственно под узлом х (т.е. есть ребро (х, у)). Узел х - (непосредственный) предок узла у
Корень - узел, не имеющий предков
Длина пути - число ветвей(ребер), которые необходимо пройти, чтобы продвинуться от корня к заданному узлу
Узлы с одинаковой длиной пути образуют уровень(ярус) дерева * Корень расположен на уровне 1, его потомки на уровне 2 и т.д. * Принято изображать узлы дерева одного и того же уровня на одной горизонтальной прямой
Глубина - максимальный уровень дерева
Степень узла - число непосредственных потомков узла
Степепь дерева - максимальная степень всех узлов
Упорядоченное дерево - дерево, у которого ветви каждого узла упорядочены
Бинарное дерево - упорядоченное дерево степени 2
Дерево поиска - дерево, удовлетворяющее условию: * Если для любой вершины бинарного дерева значения в левом потомке меньше значения узла, а значение в правом потомке больше значени узла
Дерево поиска - дерево, в котором для любой вершины бинарного дерева значения в левом потомке меньше значения узла, а значение в правом потомке больше значения узла
Обработка дерева – выполнение необходимой операции для каждой узла дерева. Реализация подобного типа действий предполагает умение обхода (обхода) дерева
Представление дерева в общем виде
- T - top (корень)
- L - left (левое поддерево)
- R - right (правое поддерево)
Возможные варианты обхода: * TLR - сверху вниз * LTR - слева направо * LRT - снизу вверх * TRL - сверху вниз * RTL - справа налево * RLT - снизу вверх
Печать значений дерева поиска (схема LTR, рекурсия)
void TTreeTable::PrintTreeTab(ostream &os, pTTreeNode pNode)
{
// Печать дерева с вершиной pNode
if (pNode != NULL)
{
PrintTreeTab(os, pNode->pLeft);
pNode->Print(os);
os << endl;
PrintTreeTab(os, pNode->pRight);
}
}