1.Адаптивная оценка параметров модели в ходе выполнения программ (на примере системы управления несколькими стеками)

• Пусть есть число перепаковок памяти за некоторый отрезок времени
• Величина зависит от и для повышения эффективности функционирования системы следует определить такое , чтобы число перепаковок было минимально, т.е.

Схема определения оптимального значения : - Выполняется оценка величины на последовательных друг за другом отрезках времени

• Определяется величина изменения числа выполненных перепаковок:
• Применяется следующее правило корректировки значения

где - параметр схемы адаптации

2. Оценка сложности обработки деревьев поиска. Понятие сбалансированных и идеально сбалансированных деревьев поиска

Идеально сбалансированное дерево - дерево, у которого для каждого его узла количество узлов в левом и правом поддеревьях различаются не более чем на 1.

Сбалансированное дерево - дереао, у которого для каждого узла высота левого и правого поддеревьев различаются не более,чем на 1(АВЛ-деревья).

Идеально сбалансированные деревья являются сбалансированными. Операции обработки сбалансированных деревьев имеют сложность log2N.(поиск, вставка, удаление)

(при сбалансированном дереве) (при вырожденном дереве)

• Пусть даны N различных ключей со значениями 1,...N и появление любого ключа равновероятно.
• Пусть первый ключ равен i. Левое поддерево будет содержать (i - 1) узлов, правое поддерево - (n - i) узлов. - средняя длина пути дерева с N узлами, где - средняя длина пути в дереве, в котором корень равен i.

Из последнего выражения следует:

умножим на

подставим (3) в (1)

Отсюда можно получить (проверяется подстановкой):

(формула Эйлера, )

Пусть есть средняя длина пути для идеально сбалансированного дерева